Quina Loto is one of the most popular lottery games in Brazil. Prizes are paid as a percentage of each drawing's revenues. After deductions and taxes, 34% of the revenues are destined for the payments of prizes on each drawing, 29% divided among winners and 5% saved in order to contribute for the major prize of the special drawing held annually, in June 24th. Due to the low expected return on investment, lotteries are widely regarded as a bad investment decision. Experience, however, shows that the special drawing might be an exception. In this paper we provide a thorough analysis of a theoretical investment in the special drawing of 2013, considering players' behavior, lesser prizes earnings, effects of the own investment in the jackpot, probabilities of sharing the prizes and outcomes covering methods. Finally, we compare our conclusions against the result of the lottery on June 24th, 2013.

This work aims at complementing the development of the EFM (Ellipsoidal Frontier Model) proposed by Milioni et al. (2011a). EFM is a parametric input allocation model of constant sum that uses DEA (Data Envelopment Analysis) concepts and ensures a solution such that all DMUs (Decision Making Units) are strongly CCR (Constant Returns to Scale) efficient. The degrees of freedom obtained with the possibility of assigning different values to the ellipsoidal eccentricities bring flexibility to the model and raises the interest in evaluating the best distribution among the many that can be generated. We propose two analyses named as local and global. In the first one, we aim at finding a solution that assigns the smallest possible input value to a specified DMU. In the second, we look for a solution that assures the lowest data variability.

In this paper we present a brief overview of 10 years of research on Parametric Data Envelopment Analysis (DEA). We begin with a brief introduction to DEA. Then, we present the central problem of how to distribute a new and total fixed variable (input or output) across all DMUs (Decision Making Units) present in the analysis. We then tell the history of the developments in Parametric DEA, beginning with its first conception in 2002, moving onward to the current research. We conclude with a brief discussion of future perspectives.

O Modelo de Fronteira Esférica (MFE) (Avellar et al., 2007) foi desenvolvido para ser usado quando se deseja distribuir de maneira justa um novo insumo a um conjunto de unidades tomadoras de decisão (DMU's, da sigla em inglês, Decision Making Units). A ideia básica do MFE é a de distribuir esse novo insumo de maneira que todas as DMU's sejam colocadas numa fronteira de eficiência com um formato esférico. Neste artigo, usamos MFE para analisar o problema que surge quando se deseja redistribuir um insumo já existente para um grupo de DMU's de tal forma que a soma desse insumo para todas as DMU's se mantenha constante. Também analisamos o caso em que essa soma possa variar.

The Spherical Frontier DEA Model (SFM) (Avellar et al., 2007) was developed to be used when one wants to fairly distribute a new and fixed input to a group of Decision Making Units (DMU's). SFM's basic idea is to distribute this new and fixed input in such a way that every DMU will be placed on an efficiency frontier with a spherical shape. We use SFM to analyze the problems that appear when one wants to redistribute an already existing input to a group of DMU's such that the total sum of this input will remain constant. We also analyze the case in which this total sum may vary.

Este artigo aborda a aplicação de Modelos da Composição de Especialistas Locais (MCEL) para previsão de preços diários e mensais da comodity açúcar da bolsa de valores de Nova York. Esta técnica pode ser vista como método de previsão que realiza simultaneamente análise exploratória de dados assim como modelagem matemática. Dado um conjunto de dados, a idéia básica é a seguinte: 1) uma Rede Neural de Kohonen é utilizada para dividir o conjunto de dados em clusters, 2) várias técnicas de modelagem são utilizadas para calibrar modelos para cada cluster, 3) o melhor modelo para cada cluster é selecionado e denominado Modelo de Especialista Local. Finalmente, uma Rede Supervisora combina as saídas de cada um dos Modelos de Especialista Local. Com a finalidade de comparação, as mesmas técnicas de modelagem são também avaliadas atuando como Especialistas Globais, ou seja, quando as técnicas usam o conjunto de dados único, sem clusters.

This article concerns the application of the Mixture of Local Expert Models (MLEM) to predict the daily and monthly price of the Sugar No. 14 contract in the New York Board of Trade. This technique can be seen as a forecasting method that performs data exploratory analysis and mathematical modeling simultaneously. Given a set of data points, the basic idea is as follows: 1) a Kohonen Neural Network is used to divide the data into clusters of points, 2) several modeling techniques are then used to construct competing models for each cluster, 3) the best model for each cluster is then selected and called the Local Expert Model. Finally, a so-called Gating Network combines the outputs of all Local Expert Models. For comparison purposes, the same modeling techniques are also evaluated when acting as Global Experts, i. e., when the technique uses the entire data set without any clustering.

A estimação de funções a partir de um conjunto limitado de amostras é um problema central em estatística aplicada. Um grande número de abordagens para tratar esse problema foi proposto como os métodos dos mínimos quadrados por Gauss e de mínimo módulo por Laplace, e, mais recentemente, o uso de redes neurais, de support vector machines, de composição de especialistas, dentre outros. Neste trabalho abordou-se a composição de especialistas e otimização na formação de agrupamentos, que engloba análise exploratória, mineração de dados e modelagem em uma única técnica, útil, por exemplo, na criação de modelos preditivos. A idéia básica da composição de especialistas é particionar o espaço de entrada em diferentes regiões e em cada região seleciona-se o especialista mais adequado. Propôs-se, então, a otimização na formação dos agrupamentos como uma forma de melhorar a qualidade dos ajustes dos modelos e das previsões realizadas.

Estimation of real-valued functions from a finite set of samples is a central problem in applied statistics. Many different approaches to deal with this problem were proposed as the least-squares method by Gauss, the least-modulus method by Laplace, and more recently the usage of neural networks, support vector machines, mixture of local expert models, amongst others. We addressed the issues mixture of local expert models (MLEM) and clustering optimization, which congregates exploratory analysis, data mining and mathematical modeling in the same technique, used, for example, in the development of predictive models. The basic idea of MLEM is clustering the points from the entry data set, and then different modeling techniques are applied in order to select the best model for each cluster. We proposed a clustering optimization procedure as a way to improve the performance on both the fitting of the models and their usage in forecasting.

Neste trabalho são propostos dois modelos tipo DEA (Data Envelopment Analysis) em que um novo input (ou um novo output) deve ser distribuído de maneira justa para todas as unidades (DMUs - Decision Making Units) de uma corporação. Uma característica interessante dos modelos propostos é que a forma dessa distribuição é influenciada pelos valores dos inputs já empregados e dos outputs já gerados em cada DMU. Os modelos foram construídos de acordo com o perfil geométrico da fronteira CCR, podendo ter forma côncava ou convexa conforme a natureza da variável que se quer distribuir. Mostramos que, sob essa hipótese de um formato geométrico específico para a fronteira, torna-se simples a distribuição do novo input (ou output) entre as várias DMUs, pois cada uma delas receberá a fração do novo input (ou output) que a torne eficiente, forçando sua posição sobre a fronteira pré-determinada.

In this work we present two DEA (Data Envelopment Analysis) models in which a new input (or output) is to be fairly assigned to all units (DMUs - Decision Making Units) of a corporation. An interesting characteristic of those proposed models is that the way this distribution is influenced by both inputs and outputs used in each DMU. The models were built in accordance with the geometric shape of CCR frontier and they can be convex or concave, depending on the nature of the variables we intend to share. We show that, under this assumption, it becomes relatively easy the distribution of a new input (or output) among several DMU's, considering that each DMU will receive the new input (or output) fraction in order to become efficient, forcing its position on the specific frontier.

A avaliação da produtividade de unidades comerciais pertencentes a um mesmo grupo, como as agências de um banco ou as unidades de uma rede de franquia, feita através de Análise de Envoltória de Dados (DEA, da sigla em inglês Data Envelopment Analysis), fornece valores de eficiência de cada uma destas unidades. Esta eficiência, no entanto, é relativa, pois seu valor depende de como as outras unidades se comportam. Como a análise é feita pós-produção, fica impossível saber quanto determinada unidade deveria ter produzido para ser classificada como eficiente. Este trabalho sugere um método de se estimar metas de produção para que cada unidade possa ser considerada eficiente independentemente do resto do grupo, a partir da idealização de uma fronteira de eficiência.

The productivity evaluation of commercial units belonging to a single group, such as the branches of a bank or the units of a franchising network, done through Data Envelopment Analysis (DEA), yields efficiency values for each of the units, called DMU's (Decision Making Units). However, this efficiency is relative, for its value depends on how the other DMU's behaved. Since the analysis is done after production, it is not possible to know how much one unit should have produced to be classified as efficient. This work suggests a method for estimating goals of production for each DMU to be considered efficient independently from the rest of the group, from the idealization of an efficiency frontier.

Neste trabalho investigamos a eficiência relativa das 34 operadoras do Setor de Telefonia Fixa Comutada através da utilização de Análise de Envoltória de Dados com restrições nos pesos das variáveis de input e output. Formulamos dois modelos distintos que levam em consideração o desempenho das empresas quanto aos critérios definidos pela Agência Nacional de Telecomunicações (ANATEL). Também ilustramos o potencial de melhoria de eficiência através de simulações de fusões corporativas (Merger).

In this work we investigate the relative efficiency of 34 Brazilian Landline Telephone Service companies using Data Envelopment Analysis with weight constraints in the input and output variables. We formulate two different models that take into account the performance of the companies with respect to the criteria defined by Brazilian National Agency of Telecommunications (ANATEL). We also illustrate the potential of efficiency improvement through the simulation of corporate Merger.

Utilizamos um modelo econométrico do tipo Logit como o desenvolvido por Scarpel & Milioni (2001), concebido para atuar em previsão de insolvência de empresas, em conjunto com o modelo de programação linear inteira desenvolvido por Gehrlein & Wagner (1997). O objetivo é o de dar suporte a decisões de concessão de crédito em função da estimativa da probabilidade de solvência de empresas, de forma a minimizar a soma dos custos de oportunidade e inadimplência. Mostramos que a utilização conjunta desses modelos possibilita a eliminação das limitações encontradas quando eles são utilizados isoladamente no auxílio às decisões de concessão de crédito.

We use a Logit Model such as the one developed by Scarpel & Milioni (2001), designed to forecast corporations bankruptcy, together with an Integer Programming Model developed by Gehrlein & Wagner (1997). We aim at supporting decisions of credit concession considering the corporation's solvency probability estimate and minimizing the sum of opportunity and failure to pay costs. As we show, the conjoint utilization of both models eliminates limitations found in each of them, when used in isolation.